Velocidad del Sonido

La velocidad del sonido depende del medio de propagación, de la temperatura y de la presión en la que se encuentra.
Aqui hay una tabla con algunas velocidades del sonido:

Tabla de relacion gas velocidad

Gas Velocidad de propagación del sonido

(m/s) a la presión de 1 atm

Aire (0º C) 331

Alcohol etílico (97º C) 269

Amoniaco (0º C) 415

Gas carbónico (0º C) 259

Helio (0º C) 965

Hidrógeno (0º C) 1284

Neón (0º C) 435

Nitrógeno (0º C) 334

Oxígeno (0º C) 316

Vapor de agua (134 ºC) 494

Tomado del Manual de Física. Koshkin y Shirkévich. Editorial Mir, pág 107

Ondas Sonoras periodicas

Ondas sonoras periodicas
Se puede producir una onda sonora periódica unidimensional en un tubo largo delgado que contenga un gas, mediante un pistón en oscilación en un extremo, el gas se comprime mas en unas partes que en otras y lo que provoca esto es que sus regiones en las que el gas esta comprimido la densidad y presión sobrepasan sus valores de equilibrio.
Una región comprimida se forma siempre que el pistón se empuje en el tubo. Esta región comprimida es llamada compresión, se mueve a través del tubo y comprime continuamente la región justo enfrente de ella misma. Cuando el pistón se jala hacia atrás, el gas enfrente de él se expande y la presión y la densidad están por debajo de sus valores de equilibrio.
Estas regiones de baja presión llamadas enrarecimiento también se propagan a lo largo del tubo, siguiendo las compresiones. Ambas regiones se mueven a la rapidez del sonido en el medio.
A medida que el pistón tiene una oscilación sinusoidal, se establecen continuamente regiones de compresión y enrarecimiento.la distancia entre dos compresiones sucesivas iguala la longitud de onda de la onda sonora. Mientras estas regiones viajan a través del tubo, cualquier elemento pequeño del medio se mueve con movimiento armónico simple paralelo a la dirección de la onda. Si s(x,t) es la posición de un elemento pequeño en relación con su posición de equilibrio, se puede expresar esta función de posición armónico como:
S(x,t)=SmaxCOS(kx-wt)
Donde Smax es la posición máxima del elemento relativo al equilibrio. Con frecuencia, este parámetro se llama amplitud de desplazamiento de la onda. El parámetro k es el número de onda, y w es la frecuencia angular de la onda. Advierta que el desplazamiento del elemento es a lo largo de x, en la dirección de la onda sonora, lo que significa que se trata de una onda longitudinal.
La variación en la presión del gas “deltaP” observada desde el valor de equilibrio también es periódica. Para la función de posición en la ecuación:
“deltaP”=”deltaP”maxSEN(kx-wt)
Donde la amplitud de presión “deltaP”max que es el cambio máximo en el pistón desde el valor de equilibrio se proporciona por
“deltaP”max=pvwsmax

Tono y Timbre

El efecto de la intensidad en el oído humano se manifiesta en sí mismo como volumen. En general, las ondas sonoras que son más intensas son también de mayor volumen, pero el oído no es igualmente sensible a sonidos de todas las frecuencias. Por lo tanto, un sonido de alta frecuencia puede ni parecer tan alto como uno de menor frecuencia que tenga la misma intensidad.

La frecuencia de un sonido determina lo que el oído juzga como el tono del sonido. Los músicos designan el tono por las letras que corresponden a las notas de las teclas del piano. Por ejemplo, las notas do, re y fa se refieren a tonos específicos, o frecuencias. Un disco de sirena, como el que se muestra en la figura, puede utilizarse para demostrar cómo el tono queda determinado por la frecuencia de un sonido. Una corriente de aire se envía sobre una hilera de agujeros igualmente espaciados. Al variar la velocidad de rotación del disco, el tono del sonido resultante se incrementa o decrece.


Dos sonidos del mismo tono se pueden distinguir fácilmente. Por ejemplo, suponga que suena la nota do (250 Hz) sucesivamente en un piano, una flauta, una trompeta y un violín. Aun cuando cada sonido tiene el mismo tono, hay una marcada diferencia en el timbre. Se dice que esta diferencia resulta una diferencia en la calidad o timbre del sonido.

En los instrumentos musicales, independientemente de la fuente de vibración, generalmente se excitan en forma simultánea diversos modos de oscilación. Por consiguiente, el sonido producido consiste no sólo en la fundamental, sino también en varios sobretonos. La calidad de un sonido se determina por el número y las intensidades relativas de los sobretonos presentes. La diferencia en la calidad o timbre entre dos sonidos puede observarse en forma objetiva analizando las complejas formas de onda que resultan de cada sonido. En general, cuanto más compleja es la onda, mayor es el número de armónicas que contribuyen a dicha complejidad.

Efecto Doppler

Un ejemplo de este fenómeno se manifiesta cuando un vehículo con una sirena se acerca a un observador, este detectará una mayor frecuencia, es decir escuchara el sonido de la sirena más agudo contrario a lo que pasaría si el vehículo se estuviera alejando al percibirse una frecuencia más baja.
El ejemplo anterior se explica de la siguiente manera .Si una fuente puntual emite ondas sonoras y el medio es uniforme, las ondas se mueven con la misma rapidez hacia todas direcciones, se alejan radialmente de la fuente; el resultado es una onda esférica .La distancia entre frentes de onda adyacentes es igual a la longitud de onda.
Sean f la frecuencia de la fuente y, y λ la longitud de onda y v la rapidez del sonido .Si el observador queda estable, detectará frentes de onda a una frecuencia f .(es decir cuando vo = 0 y vs = 0 ,la frecuencia observada es igual a la frecuencia de la fuente ,la rapidez de las ondas relativa al observador es v ´ v +vo , como el caso del bote en la figura ,pero la longitud de onda () no cambia .por tanto ,al usar v = λf, se puede decir que la frecuencia f ´que escucha el observador está aumentada y se conoce por



F ´ = V / λ = v +vo / λ
Ya que λ= V / F , F´ se puede expresar como
F´= (v +vo/v) f (observador en movimiento hacia la fuente)
Si el observador es móvil alejándose de la fuente, la rapidez de la onda relativa al observador es v´ = v- vo .En este caso la frecuencia escuchada por el observador queda reducida y queda reducida y se encuentra por
F´= ( v-vo/v)f (observador alejándose de la fuente )



Ahora suponemos que la fuente esta en movimiento y que el observador queda en reposo. Si la fuente avanza directo hacia el observador A, los frentes de onda escuchados por el observador están más juntos de lo que estarían si la fuente no se moviera. Como resultado, la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ de la fuente .Durante cada vibración que dura un intervalo de tiempo T(el periodo ) ,la fuente se mueve una distancia vsT = vs / f y la longitud de onda se acorta en esa cantidad .por lo tanto la longitud de onda observada λ´ es

Λ´= λ -∆ λ= λ-vs/f
Como λ = v / f ,la frecuencia escuchada por el observador es f ´= v/ λ´ =v / (v/f)-(vs/f)


Es decir: la frecuencia observada aumenta siempre que la fuente se mueva hacia el observador.
Cuando la fuente se aleja de un observador estacionario, .El observador mide una longitud de onda λ´ que es mayor que λ y escucha una frecuencia reducida.


F = ( v / v +vs) f (fuente que se aleja del observador )

La correspondencia general para la frecuencia observada cuando una fuente es móvil y también lo es un observador es

f ´( v+v0/v-vs)f

Rapidez de Ondas sonoras.

La rapidez de las ondas en un medio depende de la compresibilidad y de la desnidad del medio; si éste es un líquido o un gas y tiene un módulo volumétrico B y densidad "p", la rapidez de ls ondas sonoras en dicho medio es de: velocidad es igual a la raíz cuadrada de el módulo volumétrico "B" entre la densidad.

Para ondas longitudinales en una barra sólida de material la rapidez depende del módulo de Young "Y" y de la densidad "p".

La rapidez del sonido depende del tipo de material en el que se encuentra. En la siguiente tabla se muestra la rapidez del sonido en distintos tipos de materiales.

Medio	Velocidad (m/s)
Hidrógeno	1286
Helio	972
Aire (20 °C)	343
Aire (0°C)	331
Oxígeno	31

Gases

Líquidos a 25 °C

Medio	Velocidad (m/s)
Glicerol	1904
Agua de mar	1533
Agua	1493
Mercurio	1450
Queroseno	1324
Alcohol metílico	1143
Tetracloruro de mercurio	926

Sólidos

Medio	Velocidad (m/s)
Vidrio Pyrex	5640
Hierro	5950
Aluminio	6420
Latón	4700
Cobre	5010
Oro	3240
Lucita	2680
Plomo	1960
caucho	1600