Ondas Sonoras periodicas

Ondas sonoras periodicas
Se puede producir una onda sonora periódica unidimensional en un tubo largo delgado que contenga un gas, mediante un pistón en oscilación en un extremo, el gas se comprime mas en unas partes que en otras y lo que provoca esto es que sus regiones en las que el gas esta comprimido la densidad y presión sobrepasan sus valores de equilibrio.
Una región comprimida se forma siempre que el pistón se empuje en el tubo. Esta región comprimida es llamada compresión, se mueve a través del tubo y comprime continuamente la región justo enfrente de ella misma. Cuando el pistón se jala hacia atrás, el gas enfrente de él se expande y la presión y la densidad están por debajo de sus valores de equilibrio.
Estas regiones de baja presión llamadas enrarecimiento también se propagan a lo largo del tubo, siguiendo las compresiones. Ambas regiones se mueven a la rapidez del sonido en el medio.
A medida que el pistón tiene una oscilación sinusoidal, se establecen continuamente regiones de compresión y enrarecimiento.la distancia entre dos compresiones sucesivas iguala la longitud de onda de la onda sonora. Mientras estas regiones viajan a través del tubo, cualquier elemento pequeño del medio se mueve con movimiento armónico simple paralelo a la dirección de la onda. Si s(x,t) es la posición de un elemento pequeño en relación con su posición de equilibrio, se puede expresar esta función de posición armónico como:
S(x,t)=SmaxCOS(kx-wt)
Donde Smax es la posición máxima del elemento relativo al equilibrio. Con frecuencia, este parámetro se llama amplitud de desplazamiento de la onda. El parámetro k es el número de onda, y w es la frecuencia angular de la onda. Advierta que el desplazamiento del elemento es a lo largo de x, en la dirección de la onda sonora, lo que significa que se trata de una onda longitudinal.
La variación en la presión del gas “deltaP” observada desde el valor de equilibrio también es periódica. Para la función de posición en la ecuación:
“deltaP”=”deltaP”maxSEN(kx-wt)
Donde la amplitud de presión “deltaP”max que es el cambio máximo en el pistón desde el valor de equilibrio se proporciona por
“deltaP”max=pvwsmax