Efecto Doppler

Un ejemplo de este fenómeno se manifiesta cuando un vehículo con una sirena se acerca a un observador, este detectará una mayor frecuencia, es decir escuchara el sonido de la sirena más agudo contrario a lo que pasaría si el vehículo se estuviera alejando al percibirse una frecuencia más baja.
El ejemplo anterior se explica de la siguiente manera .Si una fuente puntual emite ondas sonoras y el medio es uniforme, las ondas se mueven con la misma rapidez hacia todas direcciones, se alejan radialmente de la fuente; el resultado es una onda esférica .La distancia entre frentes de onda adyacentes es igual a la longitud de onda.
Sean f la frecuencia de la fuente y, y λ la longitud de onda y v la rapidez del sonido .Si el observador queda estable, detectará frentes de onda a una frecuencia f .(es decir cuando vo = 0 y vs = 0 ,la frecuencia observada es igual a la frecuencia de la fuente ,la rapidez de las ondas relativa al observador es v ´ v +vo , como el caso del bote en la figura ,pero la longitud de onda () no cambia .por tanto ,al usar v = λf, se puede decir que la frecuencia f ´que escucha el observador está aumentada y se conoce por



F ´ = V / λ = v +vo / λ
Ya que λ= V / F , F´ se puede expresar como
F´= (v +vo/v) f (observador en movimiento hacia la fuente)
Si el observador es móvil alejándose de la fuente, la rapidez de la onda relativa al observador es v´ = v- vo .En este caso la frecuencia escuchada por el observador queda reducida y queda reducida y se encuentra por
F´= ( v-vo/v)f (observador alejándose de la fuente )



Ahora suponemos que la fuente esta en movimiento y que el observador queda en reposo. Si la fuente avanza directo hacia el observador A, los frentes de onda escuchados por el observador están más juntos de lo que estarían si la fuente no se moviera. Como resultado, la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ de la fuente .Durante cada vibración que dura un intervalo de tiempo T(el periodo ) ,la fuente se mueve una distancia vsT = vs / f y la longitud de onda se acorta en esa cantidad .por lo tanto la longitud de onda observada λ´ es

Λ´= λ -∆ λ= λ-vs/f
Como λ = v / f ,la frecuencia escuchada por el observador es f ´= v/ λ´ =v / (v/f)-(vs/f)


Es decir: la frecuencia observada aumenta siempre que la fuente se mueva hacia el observador.
Cuando la fuente se aleja de un observador estacionario, .El observador mide una longitud de onda λ´ que es mayor que λ y escucha una frecuencia reducida.


F = ( v / v +vs) f (fuente que se aleja del observador )

La correspondencia general para la frecuencia observada cuando una fuente es móvil y también lo es un observador es

f ´( v+v0/v-vs)f